Определение слова
Умудри́ться — это суметь сделать что-нибудь сложное, трудновыполнимое; добиться чего-либо, невзирая на трудности, препятствия, помехи. Слово является разговорным и выражает некую степень восхищения чужим достижением.
Также рассматриваемое слово может употребляться иронически: умудриться — это сделать оплошность, которой легко можно было бы избежать; попасть в маловероятную неприятную ситуацию.
Давайте знакомиться! Меня зовут Павел, я составляю этот Словарь, а ещё пишу рассказы.
Пользуясь случаем, приглашаю вас на страничку (на этом сайте), где собраны все мои произведения.

Примеры употребления
Для лучшего понимания приведём предложения, в которых встречается изучаемое слово:
- Я восхищаюсь талантом моего соседа по даче: это надо же было умудриться создать такую красоту из бутылок, крышек, сломанного велосипеда и другого мусора!
- Мой друг Андрюха просто молодец: не обладая большим ростом, он умудрился стать лучшим баскетболистом школы и даже взял золото на областных соревнованиях.
- Ваше "везение" меня крайне удивило, ведь вы умудрились прошляпить поезд, хотя в нашем в городе всего один вокзал, а до отправления было целых пять часов.
В дополнение
Слово "умудриться" может использоваться и в буквальном значении "набраться мудрости". И это значение, как мне кажется, не противоречит значениям, рассмотренным выше. Ведь человек, сделавший что-то трудновыполнимое, либо заранее "набрался мудрости", либо стал мудрее благодаря своему достижению, либо и то и то. А человек, совершивший нелепую ошибку, непременно получил опыт, некую мудрость.
На этом сайте есть и другие интересные статьи! Например, можно почитать, что значит удосужиться.